Ficción Aplicada: la piel del oso - 1era. Parte

El físico teórico Michio Kaku, en su libro de “la vida dentro de 100 años”, nos plantea que, a pesar del desarrollo tecnológico y la evolución humana, aún tenemos mucho del hombre de las cavernas. ¿Por qué de tal afirmación?


Una gran parte de la historia del hombre se desarrollo en comunidades de cazadores, para sobrevivir el hombre se tuvo que agrupar con otros hombres, intercambiar bienes, ideas y familiares. En este proceso, y con el conocimiento de cómo manipular el fuego, el hombre comenzó a ser más habitables las cuevas y cavernas donde se refugiaba. Pasaban muchas horas alrededor de las hogueras y solían contar historias de caza. Dicen los antropólogos que esto es el origen del lenguaje. Podría pasar que uno de esos hombres relatara una extraordinaria historia donde cazaba a un enorme oso, el solo y con la ayuda de una lanza; pero el resto del grupo no le creería si no les mostraba antes la piel del oso.


pieloso01Todavía somos muy incrédulos en muchas cosas, y otras en las que deberíamos ser muy críticos no lo somos. En las anteriores entregas hablamos mucho de los griegos, su aportación al desarrollo de la humanidad y como poco a poco nos estamos acercando a realizar las hazañas que solo hacían sus dioses. Es como si el desarrollo tecnológico nos acerca a acariciar el Olimpo.

Pero para que esta cultura generará todo este conocimiento, debió de pasar por un proceso. Este proceso consistía en que los sabios, acompañados de sus discípulos, se reunieran en un lugar propicio para la meditación, aprendizaje y debate académico: las Ágoras.

En este espacio, cualquiera podría presentar sus ideas, pero para ser aceptadas, el que las proponía debía de mostrar que eran verdaderas, tenía que mostrar “la piel del oso”.


Por ejemplo, el padre de la teoría atómica (y que de hecho le dio el nombre al átomo) fue Demócrito, su idea era que la materia estaba compuesta por elementos indivisibles, y de ahí el nombre de átomo (en griego no-divisible). Cuando llevó su idea al resto de los filósofos, simplemente fue rechazada, porque no tenía “la piel del oso” para demostrar que estaba en lo cierto.


¿Cómo podía llevar “la piel del osos” a partir de sus ideas? Si Demócrito hubiera tenido un microscopio lo suficientemente potente habría demostrado que el resto de los filósofos que pensaban que la materia era continua estaban equivocados, y de hecho el propio Demócrito también lo estaba pues el átomo todavía puede descomponerse en otros elementos.


Pero como no tenía esos instrumentos, la forma de defender su idea era con argumentos, pero al confrontar sus argumentos con los de Aristóteles, no eran tan buenos, y al final esa teoría de que la materia estaba compuesta por elementos indivisibles se guarda para varios siglos después fuera retomada y validada.
¿Pero como lo hacían los griegos para saber si una idea era cierta o falsa? Utilizaban una metodología muy simple, pero muy potente y que es la base de la programación lógica de las computadoras. Lo primero es tener una proposición que sea “evidente” para todo el mundo, esto es un axioma, que en griego quiere decir “lo que parecer justo”.


Y así con proposiciones que parecen evidentes a todo el mundo es como podemos construir ciertas cosas, como lo hizo Euclides con sus postulados que son la base de la geometría. Un ejemplo de postulado: “si dos cosas son iguales a una tercera, entonces son iguales entre sí”. Un axioma lo podemos calificar como verdadero o falso, y podemos obtener un axioma a partir de la negación de otro axioma, solo que si el axioma original es verdadero, su negación es falsa. En matemáticas se suelen representar a los axiomas coma variables (letras) y la operación de negación con este símbolo: ?


De la afirmación que acabamos de mencionar, si el axioma A es verdadero, entonces su negación sería falsa, la podemos reescribir con esta nomenclatura matemática:

A=Verdadero  ¬A=Falso

La flecha que señala a la derecha es la representación del operador implicación, y es algo que usamos, y abusamos, en nuestro lenguaje cotidiano. Constantemente hacemos afirmaciones y nos gusta demostrar que son verdaderas, al igual que Aristóteles y Demócrito. Pero a veces no lo hacemos de forma correcta, entre madres e hijos adolescentes es muy fácil escuchar diálogos como este:


- No salgas mañana viernes a la discoteca, por favor. No te vaya a pasar algo.

- Bueno, por esa regla de tres, por miedo nadie saldría los viernes.


La “regla de tres”, como la conocemos los matemáticos, tiene que ver con proporciones, si la proporción que tenemos entre A y B es igual a la proporción que hay entre C y D, y desconocemos el valor de C, podemos aplicar la siguiente regla:

C=(A×D)/B

Y en el ejemplo de la discoteca, es la típica argumentación de un adolescente con su madre de tratar de hacer ver su argumento es falso, pero sin ninguna clase de fundamento. Primero ¿cómo llegó a construir un axioma del tipo “tengo miedo, entonces no salgo los viernes”? Y una deducción de “todo aquel que tiene miedo no sale los viernes”, para llegar a la conclusión “todos tenemos miedo, por lo tanto nadie sale los viernes”.


Y aunque el razonamiento del adolescente que quiere ir a la discoteca no es correcto, la forma en que quiere demostrar que el argumento de su madre no es válido tiene que ver con la forma “modus tollens”, o “modus tollendo tollens” que en latín significa “el camino que niega el negar”. Y la mejor forma de explicarlo es con un ejemplo usando a los mismos personajes:


-¿Has limpiado tu habitación?
-Si.
-Pero esta sucia y desordenada…

Aquí el argumento es muy sencillo: si limpiaste tu habitación entonces tu habitación estará ordenada; tu habitación no está ordenada; conclusión: tu no limpiaste tu habitación.


Esta forma de llegar a conclusiones a partir de que hay una implicación, y que si la consecuencia de la implicación es falsa nos hace llegar a pensar que el antecedente de la implicación también es falso, es muy útil para llegar a hacer inferencias.


En la siguiente entrega abundaremos un poco más sobre esta forma de hacer inferencia, y de porqué es tan útil para aprender a programar.
Pero mientras, y para los que les gusta el cine, la ficha cinematográfica de la película “Ágora” del director español Alejandro Amenábar: http://www.imdb.com/title/tt1186830/


Y para los que les gustaría profundizar más con el tema de la lógica, un texto de bachillerato de descarga gratuita escrita por el matemático Salustiano Fernández Viejo : http://mimosa.pntic.mec.es/~sferna18/materiales/LA_LOGICA.pdf

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Sergio Montes*, This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.  
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*El autor es matemático. Reside en Madrid, España.

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